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115-02-05有一投資組合過去10年的平均年報酬率為12%，標準差為50%，無風險利率為4%，貝它係數為1.2，請試算其夏普指數為多少？(A)0.8(B)0.16(C)1.6(D)1.25

1. 夏普指數公式

要計算夏普指數（Sharpe Ratio），我們需要衡量投資組合在承受「總風險」的情況下，所獲得的超額報酬。

夏普指數 = (投資組合報酬率 - 無風險利率) / 投資組合標準差

2. 已知數據

投資組合報酬率：12%

無風險利率：4%

投資組合標準差（總風險）：50%

貝他係數 (Beta)：1.2（計算夏普指數時不需用到此數值，Beta 是用於計算崔諾指數 Treynor Ratio）

3. 計算步驟

計算超額報酬：

12% - 4% = 8%

除以標準差：

8% / 50% = 0.16

結論

該投資組合的夏普指數為 0.16。

正確選項為 (B) 0.16。

115-02-08 假設有一債券的存續期間為10，當時的殖利率(YTM)為5%，請問當其YTM變動1bp時，該債券價格變動的百分比為何？(A)10%(B)200%(C)0.072468%(D)0.095238%

根據存續期間（Duration）與債券價格變動的關係，計算步驟如下：

修正存續期間（Modified Duration, D*）計算：

修正存續期間 = 麥考利存續期間 / (1 + YTM)

修正存續期間 = 10 / (1 + 5%) = 10 / 1.05 = 9.52381

債券價格變動百分比計算：

價格變動百分比 ≈ - 修正存續期間 * YTM變動量

因為 1 bp = 0.01% = 0.0001

價格變動幅度 = 9.52381 * 0.0001 = 0.00095238 = 0.095238%

經計算，當 YTM 變動 1 bp 時，該債券價格變動的百分比為 0.095238%。

因此答案為 (D) 0.095238%，正確。

115-02-14甲公司股票淨值市價比(book-to-market ratio)是5倍，每股淨值是20元，則該股票市價值多少元？(A)45(B)5(C)4(D)15

這題考查的是「淨值市價比」（Book-to-Market Ratio）與股票市值（市價）之間的關係。

1. 核心公式定義

淨值市價比 (Book-to-Market Ratio) = 每股淨值 / 每股股價

這是一個用來衡量公司帳面價值與市場價值比例的指標。

2. 計算步驟

根據題目提供的數據：

該股票的市價值為 4 元。

正確選項為 (C) 4。

115-02-15 甲公司每年固定配發現金股利4元，不配發股票股利，其股票必要報酬率為10%，若其貝它係數為1.1，在零成長之股利折現模式下，其股價應為：(A)44.4元(B)33.3元(C)40元(D)48.8元

在零成長之股利折現模式下，Po=D/r

故股價為4/0.1=40(元)

答案選(C)

115-02-18 一支個股，當天最高價66元，最低價56元，收盤價62元，開盤價60元，其下影線為多少？(A)2元(B)10元(C)4元(D)5元

計算K線圖中「下影線」長度的步驟如下：

了解下影線的定義：

下影線代表當天交易時段中，實體底部以下到最低價之間的價格區間。

實體底部為「開盤價」與「收盤價」兩者之中的較小值，即 Min(開盤價, 收盤價)。

找出 K 線實體底部：

當天開盤價為 60元，收盤價為 62元。

兩者較小值為開盤價 60元，因此實體底部為 60元。

計算下影線長度：

下影線 = 實體底部 - 最低價

下影線 = 60元 - 56元 = 4元

經計算，該個股當天的下影線為 4元。

因此答案為 (C) 4元，正確。

115-02-21 在頭肩頂中，頭部的價格為100元，頸線的價格為80元，以測量等幅，計算出下跌的低點滿足區應為多少？(A)75元(B)70元(C)65元(D)60元

頭肩頂形態的最小跌幅滿足點計算步驟如下：

了解頭肩頂最小測量跌幅的計算公式：

最小跌幅距離（頭部至頸線距離）= 頭部價格 - 頸線價格

跌幅滿足區低點 = 頸線價格 - 最小跌幅距離

計算頭部至頸線的垂直距離：

頭部價格為 100元，頸線價格為 80元。

最小跌幅距離 = 100元 - 80元 = 20元

計算下跌的低點滿足區：

從頸線跌破點往下等幅測量：

跌幅滿足區低點 = 80元 - 20元 = 60元

經計算，下跌的低點滿足區應為 60元。

因此答案為 (D) 60元，正確。

115-02-23 若今日股價指數為80，24日移動平均數為100，則其乖離率為何？(A)-2%(B)-8%(C)-20%(D)8%

乖離率（BIAS）的計算步驟如下：

了解乖離率的計算公式：

乖離率 = [(當日股價 - 移動平均數) / 移動平均數] * 100%

代入已知數據計算：

今日股價指數 = 80

24日移動平均數 = 100

乖離率 = [(80 - 100) / 100] * 100%

乖離率 = (-20 / 100) * 100%

乖離率 = -20%

經計算，其乖離率為 -20%。

因此答案為 (C) -20%，正確。

115-02-28 甲公司在今年會計年度結束時，資產負債表上之股東權益總額為600萬元，流通在外股數為20萬股。若目前該公司股價為60元，該公司之市價淨值比為：(A)10.5(B)5.1(C)3(D)2

市價淨值比（PB ratio）的計算步驟如下：

計算每股淨值（每股帳面價值）：

每股淨值 = 股東權益總額 / 流通在外股數

每股淨值 = 6,000,000元 / 200,000股 = 30元

計算市價淨值比：

市價淨值比 = 目前股價 / 每股淨值

市價淨值比 = 60元 / 30元 = 2

經計算，該公司之市價淨值比為 2。

因此答案為 (D) 2，正確。

115-02-29 某公司最近一年每股稅前盈餘是6元，公司所得稅率是40%，目前公司股價是36元，則該股票之本益比是多少倍？(A)10(B)18(C)12.5(D)11

本益比（P/E Ratio）的計算步驟如下：

計算每股稅後盈餘（每股純益, EPS）：

每股稅後盈餘 = 每股稅前盈餘 * (1 - 所得稅率)

每股稅後盈餘 = 6元 * (1 - 40%) = 6元 * 60% = 3.6元

計算本益比：

本益比 = 目前股價 / 每股稅後盈餘

本益比 = 36元 / 3.6元 = 10倍

經計算，該股票之本益比為 10倍。

因此答案為 (A) 10，正確。

115-02-32 小明將其所有財富的40%投資於風險性資產，該風險性資產的預期報酬率為15%，變異數為0.04；再將剩餘之60%投資於國庫券(無風險)，且報酬率為6%。則試問其以上之投資組合的預期報酬率及標準差(風險)分別為：(A)0.114; 0.12(B)0.096; 0.10(C)0.08; 0.12(D)0.096; 0.08

投資組合的預期報酬率與標準差計算步驟如下：

計算投資組合的預期報酬率：

預期報酬率 = (風險性資產權重 * 風險性資產預期報酬率) + (無風險資產權重 * 無風險資產報酬率)

預期報酬率 = (40% * 15%) + (60% * 6%)

預期報酬率 = (0.40 * 0.15) + (0.60 * 0.06)

預期報酬率 = 0.06 + 0.036 = 0.096 (或 9.6%)

計算風險性資產的標準差：

風險性資產標準差 = 開根號(風險性資產變異數)

風險性資產標準差 = 開根號(0.04) = 0.2

計算投資組合的標準差：

由於無風險資產（國庫券）的標準差為 0，且與風險性資產的共變異數為 0，因此：

投資組合標準差 = 風險性資產權重 * 風險性資產標準差

投資組合標準差 = 40% * 0.2 = 0.40 * 0.2 = 0.08

經計算，該投資組合的預期報酬率為 0.096，標準差為 0.08。

因此答案為 (D) 0.096; 0.08，正確。

115-02-33甲公司股票貝它係數為1.2，若現有500萬元，想投資在國庫券及甲公司股票，且希望投資組合之貝它係數為0.84，應投資多少元在甲公司股票上？(A)500萬元(B)420萬元(C)350萬元(D)300萬元

計算投資於甲公司股票金額的步驟如下：

了解投資組合貝它係數（Beta）的計算公式：

投資組合 Beta = (甲公司股票權重 * 甲公司股票 Beta) + (無風險資產權重 * 無風險資產 Beta)

由於國庫券為無風險資產，其 Beta 為 0，因此公式可簡化為：

投資組合 Beta = 甲公司股票權重 * 甲公司股票 Beta

計算甲公司股票的投資權重：

已知投資組合 Beta 為 0.84，甲公司股票 Beta 為 1.2

0.84 = 甲公司股票權重 * 1.2

甲公司股票權重 = 0.84 / 1.2 = 0.7 (即 70%)

計算投資於甲公司股票的金額：

甲公司股票金額 = 總投資金額 * 甲公司股票權重

甲公司股票金額 = 500萬元 * 0.7 = 350萬元

經計算，應投資 350萬元在甲公司股票上。

因此答案為 (C) 350萬元，正確。

115-02-38在CAPM 模式中，若已知市場的預期報酬為18%，而甲股票的β值為0，無風險利率為6%，試問該股票的預期報酬率為何？(A)6%(B)12%(C)14%(D)16%

CAPM（資本資產定價模型）預期報酬率的計算步驟如下：

了解 CAPM 模型的公式：

預期報酬率 = 無風險利率 + Beta * (市場預期報酬率 - 無風險利率)

代入已知數據計算：

無風險利率 = 6%

市場預期報酬率 = 18%

甲股票 Beta 值 = 0

預期報酬率 = 6% + 0 * (18% - 6%)

預期報酬率 = 6% + 0

預期報酬率 = 6%

當股票的 Beta 值為 0 時，代表該資產不承受任何市場系統性風險，其預期報酬率即等於無風險利率。

經計算，該股票的預期報酬率為 6%。

因此答案為 (A) 6%，正確。

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