投信投顧112年第3季投資與財務分析

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3.一個剛發行 5 年期債券，面額$100,000，票面利率 10%，每半年付息一次，發行時殖利率為 8%， 發行價格為$108,111，若殖利率維持不變，試計算該債券半年後的價格約為多少？
(A)$106,760
(B)$107,435
(C)$111,760
(D)$112,435
 
每期利息=100,000*10%*0.5=5,000
每期殖利率=8%*0.5=4%
108,111 = 該債券折現回現在(第0期)的淨現值
由於半年(第1期)便開始支付利息，因此半年後的價格須扣除第一期的利息淨現值
因此若以半年後(第1期)眼光看
持有的債券現值(未扣除已支付利息)應會變成108,111*1.04=112,435
扣除掉利息的第一期淨現值則會變成112,435-5,000=107,435
答案(B)
 
4.甲公司股票要求報酬率為 10%，股利成長率 6%，已知該股票剛除息，每股 3 元，該公司股利穩定成長，且未曾配股票股利，試求該股票市價應為多少元？
(A)50 元
(B)53 元
(C)68.5 元
(D)79.5 元
 
股價=股利*(1+6%)/(10%-6%)
       =3*(1+6%)/(10%-6%)
       =79.5
答案(D)
 
17.甲公司今年剛發放 2 元現金股利，若預期其現金股利每年將固定成長 3%，且投資人對該公司股票的要求報酬率為 10%，請問該公司股票的合理價格最近似下列何選項？
(A)20 元
(B)20.6 元
(C)28.57 元
(D)29.43 元
 
本題需以高登成長模型計算 P = D x (1+g) ÷ (k-g)
因此若某公司今年發放2元的股利，若預期其股利每年可以3%的固定成長率成長，及股東的要求報酬率為 10%時，則其預期一年後股價最可能為
P = 2 x (1+3%) ÷ (10%-3%) = 2x1.03/0.07 = 29.43
答案:D
 
20.若甲證券之平均報酬為 18%，標準差為 0.20，而乙證券之平均報酬為 4%，標準差為 0.10，若二證券為完全負相關，其共變異數為何？
(A)0.05
(B)0.3
(C)-0.02
(D)-0.04
 
共變數=相關係數x甲標準差x乙標準差=-1x0.2x0.1=-0.02
答案(C)
 
22.目前槓桿型 ETF 臺灣僅開放 2 倍槓桿，假設臺灣 50 指數今日收盤上漲 1.5%，則理論上以臺灣 50指數為追蹤標的之槓桿型 ETF 今日收盤的漲幅應為多少？
(A)1.50%
(B)3%
(C)4.50%
(D)-4.50%
 
槓桿型 ETF 僅開放 2 倍槓桿，假設臺灣 50 指數今日收盤上漲 1.5%
2*1.5%=3%  
槓桿型 ETF 僅開放 2 倍槓桿，假設臺灣 50 指數今日收盤上漲 1.5%
2*1.5%=3%
答案(B)
 
30. 甲公司 X2 年 1 月 1 日發行$272,325，5%，3 年到期抵押票據，每年年底付一次現金$100,000， 共支付三年，請問第二年利息費用為：
(A)$5,000
(B)$9,225
(C)$9,297
(D)選項(A)(B)(C)皆非
 
這張抵押票據的票面金額為$272,325，利率為5%，期限為3年。每年底支付一次$100,000的現金，因此共支付三年，最後一年剩餘本金和利息一起支付。
我們可以使用以下公式計算出第二年的利息費用：
第一年利息費用 = 票面金額 × 利率 = $272,325 × 5% = $13,616.25
第一年已支付利息的金額 = $100,000
因此，第二年利息費用 = ($272,325 - $100,000 + $13,616.25)×5% = $9,297
答案為選項 (C)
 
40.長春公司本年度稅後純益$20,000、折舊費用$10,000、預期信用損失$4,000，已知該公司來自營業現金流入為$30,000，則該公司今年出售土地利益為何？（假設無其他調整項目）
(A)$5,000
(B)$1,000
(C)$4,000
(D)$3,000
 
20000+1000+4000-X=30000
X=4000
答案為選項 (C)
 
41.甲公司 X1 年 1 月 1 日購入乙公司 30%普通股股權，該年底投資帳戶餘額為$250,000，若乙公司X1 年度淨利為$150,000，支付股利$60,000，假設投資成本與取得股權淨值無差異，請問甲公司投資金額為：
(A)$205,000
(B)$223,000
(C)$250,000
(D)$268,000
 
X+(150,000-60,000)*30%=250,000
X=223,000
答案為選項 (B)
 
45.若總資產報酬率為 20%，淨利率為 25%，則總資產週轉率約為：
(A) 0.8 次
(B) 1.25 次
(C) 2 次
(D) 4 次
 
總資產報酬率=淨利率*總資產周轉率
0.2/0.25=0.8次
答案為選項 (A)
 
47. 股本$1,000,000，股本溢價$400,000，法定盈餘公積$100,000，未分配盈餘$500,000，若股票有
15,000 股，則每股帳面金額？
(A)$103.33
(B)$113.33
(C)$123.33
(D)$133.33
 
每股帳面金額=普通股權益總和除以流通在外的總股數
(1,000,000+400,000+100,000+500,000)/15,000=133.33
答案為選項 (D)

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