證券商業務員115年第1季投資與財務分析

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14.假設某甲手上有 2 張 X 股票及 3 張 Y 股票，X 股票的預期報酬率為 15%，Y 股票的預期報酬率為18%，其標準差分別為 18.5%與 21%，若兩股票之相關係數為+1，則其投資組合的標準差為何？ 
(A)15%
(B)18%
(C)20%
(D)22% 
這是一題典型的投資組合標準差計算。當相關係數為 +1 時，計算會變得非常簡單。
解題邏輯與步驟

1. 確定資產權重 (w) 投資組合中 X 與 Y 的比例按張數計算：

• 總張數：2 + 3 = 5 張
• X 股票權重 (w_X)：2 / 5 = 0.4
• Y 股票權重 (w_Y)：3 / 5 = 0.6

1. 公式簡化 當兩資產相關係數為 +1 時，投資組合標準差 (sigma_p) 不需要帶入複雜的開根號公式，可以直接簡化為各資產標準差的「加權平均」： sigma_p = (w_X * sigma_X) + (w_Y * sigma_Y)
2. 帶入數值

• X 的標準差 (sigma_X) = 18.5%
• Y 的標準差 (sigma_Y) = 21%

計算如下：

• sigma_p = (0.4 * 18.5%) + (0.6 * 21%)
• sigma_p = 7.4% + 12.6%
• sigma_p = 20%

正確答案為：(C) 20%

25.已知某公司股票的 β 是 1.5，市場預期報酬率是 10%，銀行一年期定存利率是 2%，試問：該股票的風險貼水(risk premium)是多少？
(A)6%
(B)15.5%
(C)12%
(D)7.5% 
這是一題關於資本資產定價模型（CAPM）概念的計算題，重點在於區分「市場風險貼水」與「個別股票風險貼水」。
1. 核心公式在 CAPM 模型中：

• 股票預期報酬率 = 無風險利率 + Beta * (市場預期報酬率 - 無風險利率)
• 個別股票風險貼水 = Beta * (市場預期報酬率 - 無風險利率)

2. 數值定義

• Beta (β) = 1.5
• 市場預期報酬率 (Rm) = 10%
• 無風險利率 (Rf) = 2%（以銀行一年期定存利率計）

3. 計算步驟

• 市場風險貼水 (Rm - Rf) = 10% - 2% = 8%
• 該股票風險貼水 = β * (Rm - Rf)
• 該股票風險貼水 = 1.5 * 8% = 12%

正確答案為：(C) 12%

28.台北公司期初存貨餘額$80,000，期末存貨餘額$100,000，平均存貨銷售天數為 40 天(一年 360 天)， 則銷貨成本為：
(A)$1,620,000
(B)$720,000
(C)$900,000
(D)$810,000 
根據題目，公司期初存貨餘額為$80,000，期末存貨餘額為$100,000，平均存貨銷售天數為40天，即一年的銷售天數為360天，因此，每年的存貨週轉次數為：
存貨週轉次數 = 一年的銷售天數 ÷ 平均存貨銷售天數 = 360天 ÷ 40天 = 9
存貨周轉率 (次/年) = 銷售成本 ÷ (期初存貨+期末存貨) ÷ 2
9 = 銷售成本÷(80000+100000)/2
銷售成本=90000*9=810000
答案選項為 (D)。
32.桃園公司流動資產中，流動性低於存貨者，僅有預付費用，該公司流動比率為 2.5，存貨佔流動資產1/3，預付費用為$50,000，流動負債為$180,000，則速動資產為何？
(A)$250,000
(B)$300,000
(C)$400,000
(D)$450,000 
這題考查的是流動資產的組成以及流動比率與速動資產之間的關係。
1. 計算流動資產總額根據流動比率的公式：流動比率 = 流動資產 / 流動負債

• 2.5 = 流動資產 / $180,000
• 流動資產 = $180,000 * 2.5 = $450,000

2. 計算存貨金額題目提到存貨佔流動資產的 1/3：

• 存貨 = $450,000 * (1/3) = $150,000

3. 計算速動資產速動資產是指流動資產中變現能力較強的部分。通常的公式為： 速動資產 = 流動資產 - 存貨 - 預付費用
根據題目給予的數據：

• 流動資產 = $450,000
• 存貨 = $150,000
• 預付費用 = $50,000

計算：

• 速動資產 = $450,000 - $150,000 - $50,000 = $250,000

正確答案為：(A) $250,000
34.丙公司持有某企業發行的公司債，分類為按攤銷後成本衡量之金融資產。20X1 年底，丙公司評估該公司債的信用風險顯著增加，並估計未來 12 個月的預期信用損失為$5,000，存續期間的預期信用損失為$15,000。根據 IFRS9，丙公司應認列多少減損損失？
(A)$0
(B)$5,000
(C)$10,000
(D)$15,000 
這題考查的是 IFRS 9 關於金融資產減損的「三階段模型」應用。
解題關鍵：信用風險的變化根據 IFRS 9 的規定，預期信用損失（ECL）的認列基準取決於信用風險的增加程度：

1. 第一階段：信用風險自原始認列後「未顯著增加」。

• 認列金額：12 個月預期信用損失。

1. 第二階段：信用風險自原始認列後「已顯著增加」（但尚未發生客觀減損證據）。

• 認列金額：存續期間預期信用損失。

1. 第三階段：已發生信用減損。

• 認列金額：存續期間預期信用損失。

數值帶入

• 題目明確提到：該公司債的信用風險「顯著增加」。
• 這代表該資產已進入「第二階段」。
• 因此，丙公司應認列「存續期間」的預期信用損失，即 $15,000。

正確答案為：(D) $15,000
38. 甲公司 X1 年底平均資產總額為$1,600,000，平均負債總額為$1,000,000，利息費用為$100,000，所得稅率 20%，已知甲公司 X1 年之資產報酬率 10%，則權益報酬率為何？
(A)15.20%
(B)13.33%
(C)10.56%
(D)20.14% 
資產 = 負債 + 權益
 160 =  100 +  E      -->    權益E = 160-100 = 60 
ROA(資產報酬率) = 息前稅後淨利 ÷ 資產 = [稅後淨利 + 利息費用 x (1-稅率)] ÷ 資產
ROE(股東權益報酬率) = 稅後淨利 ÷ 股東權益
ROA = [稅後淨利 N + 10 x (1-20%)] ÷ 160 = 10%
稅後淨利N = 160 x 10% - 10 x (1-20%) = 8
ROE(股東權益報酬率) = 稅後淨利 ÷ 股東權益 = 8 ÷ 60 = 13.33%
答案選項 (B)。
39.千帆公司 X1 年期初資產為$400,000，X1 年期初負債為$120,000，並於 X1 年 1 月購買辦公設備支付$80,000 與預收貨款$50,000。若僅考慮上述兩項交易，則 X1 年 1 月底的權益為多少？
(A)$200,000
(B)$330,000
(C)$320,000
(D)$280,000 
要計算 X1 年 1 月底的權益，我們可以根據以下步驟進行：

1. 計算 X1 年期初的權益：

權益=資產−負債
期初權益=400,000−120,000=280,000

1. 考慮購買辦公設備的交易：
   • 資產減少 $80,000（支付現金）
   • 資產增加 $80,000（增加辦公設備）
   • 淨資產變化為 $0
2. 考慮預收貨款的交易：
   • 資產增加 $50,000（現金增加）
   • 負債增加 $50,000（預收貨款增加）
3. 最後計算 X1 年 1 月底的權益：

期初權益=280,000

• 購買辦公設備對權益無影響
• 預收貨款增加負債，但對權益無影響

因此，X1 年 1 月底的權益依然是 $280,000。
答案是 (D) $280,000。
40.X9   年基隆公司綜合損益表列報之利息費用$40,000，所得稅費用$60,000，淨利$240,000；同年之資產負債表顯示總資產$2,400,000，流動負債$300,000，非流動負債為$900,000，則財務槓桿指數為何？ 
(A)0.36
(B)1.2
(C)1.77
(D)2.83 
※ROE(股東權益報酬率)=ROA(總資產報酬率)×財務槓桿指數
倒推→財務槓桿指數=ROE÷ROA
ROE 股東權益報酬率 = （淨收益 ÷ 股東權益） x 100 %
ROA 資產報酬率 = （息前稅後純益 ÷ 總資產總額） x 100 %
ROA=240000+40000=280000/2400000*100%=11.67%
息前稅後純益定義：已經扣除所得税，但未扣除利息的利潤
股東權益等於資產減去負債
ROE=240000/(2400000-(300000+900000))*100%=20%
財務槓桿指數=ROE÷ROA=20%/11.67%=1.72
答案是 (C)
41.乙公司於 X1 年初以$900,000 取得另一家公司的無形資產專利權，預計使用年限為 15 年，無殘值。於 X5 年底進行減損測試時，專利權的可回收金額為$400,000。應在 X5 年認列多少減損損失？ 
(A)$100,000
(B)$150,000
(C)$200,000
(D)$500,000 
這是一題關於無形資產攤銷與減損處理的會計題目。
1. 計算 X5 年底減損前的帳面金額首先，我們需要算出從 X1 年初到 X5 年底，這 5 年間累積的攤銷額：

• 每年攤銷額 = 成本 $900,000 / 15 年 = $60,000
• 5 年累積攤銷 = $60,000 * 5 = $300,000
• X5 年底帳面金額 = 原始成本 $900,000 - 累積攤銷 $300,000 = $600,000

2. 進行減損測試當「帳面金額」高於「可回收金額」時，必須認列減損損失：

• X5 年底帳面金額 = $600,000
• X5 年底可回收金額 = $400,000
• 減損損失 = 帳面金額 $600,000 - 可回收金額 $400,000 = $200,000

正確答案為：(C) $200,000
46.甲公司所生產的礦泉水每瓶售價$25，其中變動成本佔 60%，已知目前每年產量為 40,000 瓶，該公司剛好損益兩平，請問其固定成本約為多少？
(A)$400,000
(B)$189,000
(C)$207,000
(D)$198,000 
這是一題關於損益兩平點（Break-even Point）的計算題。
1. 關鍵觀念在「損益兩平」的狀態下，總邊際貢獻會剛好等於總固定成本（總利潤為 0）。
2. 計算單位邊際貢獻

• 每瓶售價 = $25
• 變動成本佔售價之 60% = $25 * 0.6 = $15
• 單位邊際貢獻 = 售價 - 單位變動成本
• 單位邊際貢獻 = $25 - $15 = $10

3. 計算總固定成本損益兩平點產量 = 固定成本 / 單位邊際貢獻 已知損益兩平點產量為 40,000 瓶，我們可以反推固定成本：

• 40,000 = 固定成本 / $10
• 固定成本 = 40,000 * $10 = $400,000

正確答案為：(A) $400,000
47.已知甲公司股價每股$56，每股股利$2，每股帳面金額$46，每股盈餘$7，請問本益比為？
(A)8 倍
(B)28 倍
(C)7 倍
(D)23 倍 
這是一題關於本益比（Price-to-Earnings Ratio, P/E Ratio）的基本計算題。
1. 本益比公式本益比 = 每股市價 / 每股盈餘 (EPS)
2. 數值帶入根據題目提供的資訊：

• 每股市價 = $56
• 每股盈餘 (EPS) = $7 （註：題目中提到的每股股利 $2 與每股帳面金額 $46 為干擾項，計算本益比時不需用到。）

3. 計算步驟

• 本益比 = $56 / $7
• 本益比 = 8 倍

正確答案為：(A) 8 倍

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