114年第3季投資學

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7.甲公司發行一永續債券，票面利率為 6%，每張面額 10 萬元，若目前同類型債券可提供7%，請問其發行價格應為：
(A)$85,714 元
(B)$70,000 元
(C)$80,000 元
(D)$75,000 元

(100000*6%)/7%=85,714 答案(A)

20.假設稻禾公司目前的股價為 200 元，預期一年後可漲至 222 元，無風險利率為 2%，該股票β值(Beta)為 1.5，則市場投資組合之預期報酬率應為多少？
(A)8%
(B)9%
(C)10%
(D)11%

本題考的是資本資產定價模型（CAPM）。
先利用稻禾公司的股價與預期漲幅計算其預期報酬率，再代入 CAPM 公式，反推市場投資組合的預期報酬率。

一、稻禾公司的預期報酬率
現在股價為 200，未來價格為 222。
預期報酬率 = (222 − 200) ÷ 200 = 11%。

二、已知條件
稻禾公司預期報酬率為 11%。
無風險利率為 2%。
Beta 值為 1.5。

三、代入 CAPM 計算
11% = 2% + 1.5 × (市場報酬率 − 2%)
兩邊相減後得到 9% = 1.5 × (市場報酬率 − 2%)
再除以 1.5，得到市場報酬率 − 2% = 6%
因此市場投資組合的預期報酬率為 8%。

四、結論
市場投資組合的預期報酬率為 8%，正確答案為 (A) 8%。

21.某一投資組合由甲、乙兩種股票組成，甲股票預期報酬率為 7.5%，報酬率標準差為 10%， 占投資組合比重為 0.6；乙股票預期報酬率為 9.2%，報酬率標準差率為 20%，占投資組合比重為 0.4；若兩者之相關係數為-1，請問該投資組合報酬率標準差為何？
(A)3%
(B)4%
(C)8%
(D)2%

投資組合報酬率標準差計算
本題使用投資組合的變異數公式進行計算。
將已知數值代入後，變異數的計算如下：
(0.6 的平方 × 0.10 的平方)
加上 (0.4 的平方 × 0.20 的平方)
再加上 2 × 0.6 × 0.4 × -1 × 0.10 × 0.20
計算各項數值：
0.36 × 0.01 = 0.0036
0.16 × 0.04 = 0.0064
2 × 0.24 × -0.02 = -0.0096
將各項加總：
0.0036 + 0.0064 − 0.0096 = 0.0004
計算投資組合的標準差：
標準差為 0.0004 開根號，結果為 0.02
將標準差轉換為百分比：
0.02 × 100% = 2%
最終答案：
投資組合的報酬率標準差為 2%。
正確答案為 (D) 2%。

45.已知一最適風險投資組合，其期望報酬率為 12%，標準差為 26%，若無風險利率為 5%，請問其最適（feasible）資本市場線的斜率約為？
(A)0.64
(B)0.27
(C)0.33
(D)0.36 B

資本市場線斜率計算
資本市場線的斜率是以最適風險投資組合的期望報酬率減去無風險利率，再除以最適風險投資組合的標準差。
已知條件：
最適風險投資組合的期望報酬率為 0.12。
無風險利率為 0.05。
最適風險投資組合的標準差為 0.26。
計算步驟：
先計算分子，0.12 − 0.05 = 0.07。
再將結果除以標準差，0.07 ÷ 0.26 ≈ 0.2692。
最終答案：
資本市場線的斜率約為 0.27。
正確答案為 (B) 0.27。

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