期貨商114年第1季交易理論與實務

計算題解析
8.黃金期貨原始保證金為$2,000，維持保證金為$1,500，交易人存入$10,000，買進五口黃金期貨，價位為$1,605／盎司，當黃金期貨價格下跌至$1,598／盎司，交易人必須補繳保證金為：(黃金期貨契約值為 100 盎司)
(A)$700
(B)$3,500
(C)$1,000
(D)$1,500

（1605-1598）*100=700 保證金餘額10000-700*5=6500低於維持保證金(1500*5)所以補繳2000*5-6500=3500
答案為 B

17. 9 月 5 日，現貨黃金$1,643／盎司，期貨黃金$1,645／盎司；到 9 月 30 日，現貨為$1,640／盎司，期貨為$1,658／盎司，則基差（現貨－期貨）的變動為：
(A)16
(B)12
(C)-16
(D)-12

要計算基差的變動，我們需要比較兩個日期的現貨和期貨價格差異：
9月5日的基差： 現貨價格−期貨價格=1643−1645=−2現貨價格−期貨價格=1643−1645=−2
9月30日的基差： 現貨價格−期貨價格=1640−1658=−18現貨價格−期貨價格=1640−1658=−18
基差的變動： 9月30日的基差−9月5日的基差=−18−(−2)=−18+2=−169月30日的基差−9月5日的基差=−18−(−2)=−18+2=−16
因此，基差的變動為 -16，答案是 (C) -16。

19.小明預計於 3 個月後購進現貨，為了規避 3 個月後現貨價格上漲風險，執行多頭避險。3 個月期間，基差值由－5 轉至 3，而且每單位基差價值 500 元。試問：相對於目前之現貨價，3 個月後的現貨成本為何？（基差＝現貨價格－期貨價格）
(A)降低 4,000 元
(B)增加 4,000 元
(C)降低 2,000 元
(D)增加 2,000 元

3-(-5)*500=+4000
答案為 B

21.一位養牛戶預計在 3 個月後出售 120,000 磅的活牛。CME 集團交易的活牛期貨契約每口用於交割 40,000 磅的活牛。農民應該如何使用期貨契約來進行避險？
(A)買入 3 口活牛期貨契約
(B)賣出 3 口活牛期貨契約
(C)買入 1 口活牛期貨契約
(D)賣出 1 口活牛期貨契約

要進行避險，農民應該賣出期貨契約來鎖定未來的價格，這樣可以避免價格下跌帶來的損失。
農民預計出售 120,000 磅的活牛，而每口期貨契約代表 40,000 磅的活牛。因此，農民需要賣出： 120,000 磅40,000 磅/契約=3 口期貨契約40,000 磅/契約120,000 磅=3 口期貨契約
因此，正確答案是 (B) 賣出 3 口活牛期貨契約。

24.若 3 月份黃金期貨買權的執行價格為$830，權利金為$25，內含價值為$15，則此 3 月份黃金期貨價格為多少？
(A)$805
(B)$815
(C)$845
(D)$855

要計算3月份黃金期貨價格，我們需要使用內含價值的公式：
內含價值=期貨價格−執行價格內含價值=期貨價格−執行價格
已知內含價值為$15，執行價格為$830，因此：
15=期貨價格−83015=期貨價格−830
解這個方程式：
期貨價格=15+830=845期貨價格=15+830=845
因此，3月份黃金期貨價格為 $845，答案是 (C) $845。

25.若合理的小麥與玉米價比為 1：2，若 8 月份小麥期貨價格為 3.2，8 月份玉米期貨價格為 5，則應：
(A)賣小麥期貨，賣玉米期貨
(B)買小麥期貨，賣玉米期貨
(C)賣小麥期貨，買玉米期貨
(D)選項(A)(B)(C)皆非

合理的小麥與玉米價比為1：2，這意味著小麥的價格應該是玉米價格的一半。
目前的價格比： 小麥期貨價格玉米期貨價格=3.25=0.64玉米期貨價格小麥期貨價格=53.2=0.64
這個比率低於合理的1：2（即0.5），表示小麥相對於玉米價格偏高。因此，應該賣出小麥期貨並買入玉米期貨來進行套利。
因此，正確答案是 (C) 賣小麥期貨，買玉米期貨。

26.3 月份歐洲美元期貨買權之履約價格為 95.50，權利金 0.3，3 月份歐洲美元期貨價格 95.60（每一合約一百萬元），則時間價值為：
(A)0
(B)250
(C)500
(D)200

要計算時間價值，需要先理解買權（Call Option）的內含價值和時間價值之關係：
權利金=內含價值+時間價值
已知條件： 履約價格 = 95.50 期貨價格 = 95.60 權利金 = 0.3 每一合約價值 = 1,000,000 美元（每 0.01 點 = 25 美元）。
計算步驟： 1. 內含價值：
內含價值是買權的即時獲利，計算公式：
內含價值=max(期貨價格−履約價格,0)
代入數值：
內含價值=95.60−95.50=0.10
2. 時間價值：
時間價值是權利金超過內含價值的部分，計算公式：
時間價值=權利金−內含價值
代入數值：
時間價值=0.3−0.10=0.20
3. 轉換為金額：
根據每 0.01 點等於 25 美元：
0.20×25=500 美元
結論： 時間價值為 500 美元，正確答案是 (C)。

31.小明以 52 元買進甲股票後，又買進同量的甲股賣權，其履約價格為 50 元，權利金為 1 元，則小明在權利期間結束時，每單位之最大可能虧損為：
(A)52 元
(B)2 元
(C)1 元
(D)3 元

現貨52，賣權履約價50(買高賣低)故損失$2
買賣權要付權利金$1
所以共付出$3
答案D

33.6 月份 S&P 500 期貨市價為 1,372，下列何種期貨買權有較高之時間價值？
(A)履約價格為 1,320
(B)履約價格為 1,330
(C)履約價格為 1,340
(D)履約價格為 1,360

時間價值是期權價格中超過內含價值的部分，通常與期權的履約價格和市價的差距有關。履約價格越接近市價，時間價值通常越高。
在這個情況下，6月份S&P 500期貨市價為1,372。比較選項中的履約價格：
• (A) 履約價格為1,320
• (B) 履約價格為1,330
• (C) 履約價格為1,340
• (D) 履約價格為1,360
履約價格1,360最接近市價1,372，因此其時間價值應該最高。
因此，正確答案是 (D) 履約價格為1,360。

39.小恩預期金融指數盤整，1/3 賣出 1 口 2 月份履約價格 1,000 點 TFO 買權，收取權利金 50 點，並同時賣出 1 口 2 月份履約價格 1,000 點 TFO 賣權，收取權利金 35 點，2/17 選擇權到期，金融指數上漲，最後結算價 1,200 點，則小恩的損益為何？”
(A)賠 28,750 元
(B)賺 21,250 元
(C)賺 28,750 元
(D)賠 21,250 元

要計算小恩的損益，我們需要考慮他賣出的買權和賣權的損益情況。 1. 賣出買權：
• 履約價格：1,000 點
• 最後結算價：1,200 點
• 損失：1,200−1,000=200 點1,200−1,000=200 點
• 收取的權利金：50 點
• 淨損失：200−50=150 點200−50=150 點
2. 賣出賣權：
• 履約價格：1,000 點
• 最後結算價：1,200 點
• 賣權未被執行，因為結算價高於履約價格
• 收取的權利金：35 點
• 淨收益：35 點
總損益： 150 點損失−35 點收益=115 點損失150 點損失−35 點收益=115 點損失
每點價值為250元，因此總損失為： 115 點×250 元/點=28,750 元115 點×250 元/點=28,750 元
因此，小恩的損益為 賠 28,750 元，答案是 (A) 賠 28,750 元。

42.若某結算會員在某一期貨契約上，甲客戶擁有多頭 80 口，乙客戶擁有多頭 90 口，該公司必須向結算所通報多少口之未平倉契約數量？
(A)19 口
(B)80 口
(C)170 口
(D)99 口

未平倉契約數量是指所有未結算的期貨契約數量。甲客戶擁有多頭80口，乙客戶擁有多頭90口，因此該公司必須向結算所通報的未平倉契約數量為：
80 口+90 口=170 口80 口+90 口=170 口
因此，正確答案是 (C) 170 口。

44.某位價差交易者認為 7 月小麥 5.5／英斗，和 9 月小麥 5.95／英斗之間的價差太大，則他應：
(A)多頭 7 月
(B)多頭 9 月，並空頭 7 月
(C)多頭 7 月，並空頭 9 月
(D)選項(A)(B)(C)皆非

如果價差交易者認為7月小麥和9月小麥之間的價差太大，他應該採取行動來縮小這個價差。具體來說，他應該買入價格較低的7月小麥期貨（多頭7月），並賣出價格較高的9月小麥期貨（空頭9月），以期望價差縮小時獲利。
因此，正確答案是 (C) 多頭7月，並空頭9月。