112年第1季投資學

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6.已知一永續債券每年付息一次，其殖利率為 5%，則此永續債券之存續期間（Duration）為幾年？
(A)20 年
(B)21 年
(C)22 年
(D)25 年
 
債券交易面額10萬為基準,殖利率5％,第二年的第一天才配息,配20年回本,因此是20+1＝21年
答案選項為 (B)
 
8.友好公司預期明年可發放 1.2 元現金股利，且每年成長 7%。假設目前無風險利率為 6%，市場風險溢酬為 8%，若友好公司股票之貝它(Beta)係數為 0.75，在 CAPM 與股利折現模式同時成立，請問其股價應為何？
(A)10.71 元   
(B)15 元
(C)20 元
(D)24 元
 
CAPM與Gordon Model 同時成立，E(R)＝K E(R)＝Rf＋β(Rm－Rf) ， (Rm－Rf) 即是風險溢酬 K＝E(R)＝6％＋0.75*8％＝12%
股價P＝D1／K－g ，D1＝明年現金股利、g＝股利成長率
因此股價 ＝ 1.2／12％－7％＝ 24
答案選項為 (D)
 
 
9.若今日股價指數為 120，24 日移動平均數為 125，則其乖離率為何？
(A)6.25% 
(B)-6.25%
(C)-4%    
(D)4%
 
變動數/移動平均數
(120-125)/125=-4%
答案選項為 (C)
 
13.中央銀行調降存款準備率，釋出強力貨幣 125 億元，如貨幣乘數為 5，則貨幣供給將增加：
(A)600 億元  
(B)625 億元  
(C)125 億元  
(D)25 億元
 
根據貨幣乘數公式，貨幣供應量的變化量等於中央銀行貨幣政策操作的變化量乘以貨幣乘數。
變化量 = 強制性存款準備金率下調的125億元
貨幣乘數 = 1 / 存款準備金率
因此貨幣乘數 = 1 / (強制性存款準備金率下調前的存款準備金率) = 1 / (0.2) = 5
貨幣供應量的變化量 = 125億元 × 5 = 625億元
因此，答案為 (B) 625 億元。
 
18.在 CAPM 中，若目前無風險利率為 8%，市場報酬率為 18%，已知甲股票的預期報酬為 20%， 則甲股票的貝它值(ß)為：
(A)0.8     
(B)1
(C)1.1     
(D)1.2
 
預期報酬率=無風險利率+(市場報酬率-無風險利率)*貝它係數
20%=8%+(18%-8%)*β
 
β=1.2
答案為 (D)
 
25.小何於 2019 年初以每股 25 元購買增我強科技公司的股票，年底收到該公司發放每股 1.5 元的現金股利，同時以每股 31 元出售該公司的股票。請問：小何於 2019 年間，持有增我強科技公司股票之期間報酬(holding-period return)為多少？
(A)45%    
(B)50%    
(C)30%    
(D)40%
 
[ ( 31 - 25 ) + 1.5] / 25 = 30%
答案為 (C)
 
28.小何購買90 天商業本票，面額1,000 萬元，成交價為995 萬元，則其實質利率為何？（一年以365 天計算）
(A)8.28% 
(B)6.18% 
(C)8.11% 
(D)2.04%
 
（1000-995/995*365/90=0.02038=2.038%
答案選(D)
 
31.三家公司甲、乙、丙的風險相同，要求報酬率同為 18%，但盈餘成長率依序為 14%、12%、10%； 股利發放率依序是 40%、50%、60%，本益比最高的公司股票應是：
(A)甲公司      
(B)乙公司      
(C)丙公司      
(D)無法比較
 
P=D/(k-g) 甲:P=40%/(18%-15%)= 13.3
乙：P=50%/(18%-12%)=8.3
丙：P=60%/(18%-10%)=3.3
答案選(A)
 
33.甲公司今年剛發放 2 元現金股利，若預期其現金股利每年將固定成長 3%，且投資人對該公司股票的要求報酬率為 10%，請問該公司股票的合理價格最近似下列何選項？
(A)20 元
(B)20.6 元     
(C)28.57 元   
(D)29.43 元
 
現金股利x（1+預期成長）/（預期報酬率-預期成長率）
[2*(1+3%)]/(10%-3%)=29.43
因此，選項 (D) 29.43
 
38.   騰落指標（ADL）一般採用 14 日 ADL，其公式為累計 14 日內股票上漲家數總和（UP），減去累計 14 日內每日股票下跌家數總和（DOWN）。已知 ADL＝270 家，DOWN 為 2,480 家，求 UP 為多少？
(A)2,140 家   
(B)2,410 家   
(C)2,480 家   
(D)2,750 家
 
ADL=上漲家數扣除下跌家數的數值
270= UP-2480
UP=2750
答案:D
 
43.甲、乙兩股票的預期報酬率為 10%、20%，報酬率標準差分別為 15%、45%，且兩股票的相關係數為－1，若投資人欲將投資組合的報酬率標準差降為零，兩股票的投資比重應為：
(A)甲：75%，乙：25% 
(B)甲：25%，乙：75%
(C)甲：66.67%，乙：33.33%       
(D)甲：50%，乙：50% 
       
15x+45(1-x)=0
60x=45
x=0.75
甲=0.75
乙=0.25
答案:A

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