證券商業務員113年第3季投資與財務分析

​投資與財務分析計算題解析
1.以每股 70 元融資買進某公司普通股股票 2,000 股，融資比率為 40%，則最初自備投資金額為：
(A)56,000 元
(B)78,000 元
(C)84,000 元
(D)140,000 元

70x2000=140000
(1-0.4)x140000=84000
答案:C

4.一個剛發行 5 年期債券，面額$100,000，票面利率 10%，每半年付息一次，發行時殖利率為8%，發行價格為$108,111，若殖利率維持不變，試計算該債券半年後的價格約為多少？
(A)$106,760
(B)$107,435
(C)$111,760
(D)$112,435

此題考察債券定價的計算，其中需要用到現值的計算公式以及債券的殖利率與票面利率之間的關係。
根據題意，此債券的面額為 $100,000，票面利率為 10% ，每半年付息一次，發行時殖利率為 8%，發行價格為 $108,111。
首先，計算此債券每半年應該支付的利息：
每半年利息 = 面額 × 票面利率 × 0.5 = $100,000 × 10% × 0.5 = $5,000
接下來，計算此債券的到期收益率：
108,111 = 5,000/(1+i/2)^1 + 5,000/(1+i/2)^2 + ... + 5,000/(1+i/2)^10 + 100,000/(1+i/2)^10
其中，i 為此債券的到期收益率。
因為此債券的殖利率為 8%，所以可以先假設到期收益率也為 8%，代入公式得到：
108,111 = 5,000/(1+8%/2)^1 + 5,000/(1+8%/2)^2 + ... + 5,000/(1+8%/2)^10 + 100,000/(1+8%/2)^10
解此方程式，可得到到期收益率 i 約為 7.6525%。
接下來，計算半年後的價格，即求出半年後的現值：
半年後現值 = 5,000/(1+7.6525%/2)^1 + 5,000/(1+7.6525%/2)^2 + ... + 5,000/(1+7.6525%/2)^9 + 100,000/(1+7.6525%/2)^9
解此方程式，可得到半年後的價格約為 $107,435。
因此，答案為 (B) $107,435

16.乙公司未來兩年均不發放股利，且市場評估未來第二年底股價為 60 元。若要求報酬率為 10%， 則乙公司目前每股之合理價格為多少？
(A)50.23 元
(B)52.76 元
(C)41.32 元
(D)49.59 元

首先，我們可以使用股票的現值公式來計算公司的每股合理價格。
現值公式為： P=D/(1+r)+ Pn /(1+r)n
其中：
• P 是每股合理價格
• D 是每股股利
• r 是要求報酬率
• Pn 是未來第二年底股價
• n 是未來年數
根據題目，公司未來兩年均不發放股利，因此 D=0。而市場評估未來
第二年底股價為 60 元，所以 Pn=60。要求報酬率為 10%，即 r=0.10。
將這些值代入現值公式中，我們可以計算出每股合理價格：
P≈49.59
因此，每股之合理價格為約 49.59 元，因此答案為 (D)。

22.老王投資 120,000 元購買β係數為 1.25 的甲證券，另投資 80,000 元購買β係數為 0.80 的乙證券。請問：老王的投資組合之β係數為多少？
(A)1.07
(B)1.025
(C)1.00
(D)1.40

120000+80000=200000
120000*1.25+80000*0.8=214000
214000/200000=1.07
因此答案為 (A)。

25.假設資本資產定價模式成立，若市場投資組合之期望報酬率與標準差分別為 12%與 0.2，投資組合P 為一個效率投資組合，其標準差為 0.4。當無風險利率為 4%，則投資組合 P 之期望報酬率應為：
(A)22%
(B)20%
(C)18%
(D)16%

(12%-4%)/20% = 40%
(P期望報酬 - 4%)/40% = 40%
P期望報酬 = 20%
因此答案為 (B)。

29.吉利電腦公司產品單價原為$1,500，由於市場競爭激烈而降價至$1,000。假設所有成本均為變動成本，且原來的毛利率為 50%，則降價後銷售數量需為降價前的多少比率，才能維持原有的銷貨毛利金額？
(A)600%
(B)900%
(C)300%
(D)150%

原有單價為$1,500，毛利率為50%，代表每個產品的變動成本為$750，毛利金額為$750。
降價後單價為$1,000，要維持相同的毛利金額，每個產品的變動成本仍然是$750，所以毛利率變為25%。
設降價後銷售數量為$x，則銷售金額為$1,000x，變動成本為$750x，毛利金額為$250x。
因為要維持原有的銷貨毛利金額，所以$250x需等於原先的$750，即$250x=750。
解得$x=3，表示銷售數量需為降價前的300%，因此答案為選項 (C) 300%。

30.公司帳載銀行存款餘額為$80,000，發現下列事項：因進貨開立的支票$700，帳上記為$7,000； 銀行代收票據$20,000，公司尚未入帳；未兌現支票$2,000。請問銀行存款正確的餘額應為多少？
(A)$91,700
(B)$93,700
(C)$104,300
(D)$106,300

未兌現支票是銀行對帳單的減項，帳載銀行餘額無關
銀行錯誤調整部分，為減去原本的金額，加上錯誤登帳的金額
80000-700+7000+20000=106300
因此答案為選項 (D) 。

31.中華公司於 X9 年 7 月 1 日發行股票 2,000 股，每股面額$10 取得一機器設備，經查該日該項設備之帳面金額為$25,000（原成本$40,000－累計折舊$15,000），市價為$30,000，則中華公司應認列此資產：
(A)$40,000
(B)$20,000
(C)$25,000
(D)$30,000

根據財務會計原則，當一個企業以股票的方式取得資產時，其取得成本應該是該股票的公允價值。因此，中華公司應認列此資產的金額為$30,000，選項(D)正確。

36.甲公司 X1 稅後淨利為$85,000，所得稅率 20%，利息保障倍數為 6 倍，且當期應付利息增加$3,000。甲公司在 X1 年以現金支付利息之金額為多少？
(A)$23,563
(B)$18,250
(C)$21,250
(D)$11,167

X(1-20%)=85000
X=106250
6=106250+y/y
6y=106250+y
Y=21250
21250-3000=18250
因此答案為選項 (B)

38.甲公司 X1 年度稅前盈餘為$2,400,000，該公司可享$100,000 之投資抵減。假設所得稅率為25%，則甲公司 X1 年度之有效稅率（Effective Tax Rate）為：
(A)20.83%
(B)29.17%
(C)23.96%
(D)26.04%

首先，我們需要計算甲公司X1年度的應納稅款。根據提供的信息： 稅前盈餘 = $2,400,000
投資抵減額 = $100,000
所得稅率 = 25%
首先，計算甲公司X1年度的應納稅款：
應納稅款 = 稅前盈餘 × 所得稅率 - 投資抵減額
= ($2,400,000 × 25%) - $100,000
= $600,000 - $100,000
= $500,000
接下來，計算有效稅率：
有效稅率 = 應納稅款 / 稅前盈餘
= $500,000 / $2,400,000
將此計算得到的數值轉換成百分比形式：
有效稅率 = ($500,000 / $2,400,000) × 100%
≈ 20.83%
因此，甲公司X1年度之有效稅率為約20.83%，選項(A)為正確答案。

39.某公司今年度每股盈餘 5 元，表示其可發放之每股股利為：
(A)大於 5 元
(B)等於 5 元
(C)小於 5 元
(D)不一定

需視公司的股利政策而定
答案選項 (D)。

48.甲公司 X1 年底平均資產總額為$1,600,000，平均負債總額為$1,000,000，利息費用為$100,000，所得稅率 20%，已知甲公司 X1 年之資產報酬率 10%，則權益報酬率為何？
(A)15.20%
(B)13.33%
(C)10.56%
(D)20.14%

資產 = 負債 + 權益
160 = 100 + E --> 權益E = 160-100 = 60
ROA(資產報酬率) = 息前稅後淨利 ÷ 資產 = [稅後淨利 + 利息費用 x (1-稅率)] ÷ 資產
ROE(股東權益報酬率) = 稅後淨利 ÷ 股東權益
ROA = [稅後淨利 N + 10 x (1-20%)] ÷ 160 = 10%
稅後淨利N = 160 x 10% - 10 x (1-20%) = 8
ROE(股東權益報酬率) = 稅後淨利 ÷ 股東權益 = 8 ÷ 60 = 13.33%
答案選項 (B)。