投信投顧114年第3季投資與財務分析

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4.某一可轉換公司債每張面額 12 萬元，市價目前為 16 萬元，若轉換價格為 40 元，其標的股票市價為 50 元，則每張可轉換公司債之轉換價值為多少？
(A)20 萬元
(B)16 萬元
(C)15 萬元
(D)12 萬元
 
50/40*12萬=15萬
答案:C
 
5.某公司今年每股發放股利 2 元，在股利零成長的假設下，已知投資人的必要報酬率為 8%， 則每股普通股的預期價值為：
(A)20 元
(B)30 元
(C)33.3 元
(D)25 元
 
V=D÷Rs =2/0.08=25
所以答案為(D)
 
9.假設兩股票報酬率之相關係數為－1，甲股票預期報酬率為 0.10，報酬率標準差為 0.20，乙股票之預期報酬率為 0.06，報酬率標準差為 0.10，若想利用甲、乙兩股票組成一無風險投資組合時，則其比重分配應為何？
(A)1 : 2
(B)1 : 3
(C)1 : 4
(D)2 : 3
 
這是一題典型的投資組合風險分散計算。當兩資產的相關係數為 -1（完全負相關）時，代表兩者的報酬變動方向完全相反，可以透過適當的比例分配，將組合的標準差（風險）抵銷至零。
計算邏輯
參數設定：
甲股票標準差 (σ1) = 0.20
乙股票標準差 (σ2) = 0.10
設甲的比重為 W1，乙的比重為 W2 (且 W1 + W2 = 1)
無風險條件：
在相關係數為 -1 的情況下，組合標準差 (σp) 的公式可簡化為：
σp = |W1 * σ1 - W2 * σ2|
若要組成「無風險」投資組合，則 σp 必須等於 0，即：
W1 * σ1 = W2 * σ2
代入數值：
W1 * 0.20 = W2 * 0.10
2 * W1 = 1 * W2
由此可知，比重分配比例 W1 : W2 = 1 : 2。
結論
若要達成無風險組合，甲股票權重應占 1/3，乙股票權重應占 2/3。
正確答案為 (A)。
 
11.在市場投資組合右上方之投資組合，其市場投資組合與無風險資產權重可能為多少？
(A)0.7 及 0.3
(B)0.8 及 0.2
(C)-0.2 及 1.2
(D)1.2 及-0.2
 
這道題目考查的是**資本市場線（Capital Market Line, CML）**的觀念，以及投資組合在線上的位置與權重分配的關係。
核心觀念解析
在現代投資組合理論中，投資人可以在「無風險資產（Risk-free Asset）」與「市場投資組合（Market Portfolio）」之間分配資金。這條連接著無風險利率與市場投資組合的直線就是 CML。
市場投資組合點（M）： 此時資金 100% 投入市場組合，權重為 (1, 0)。 市場投資組合的左下方： 這是「借出資金（Lending）」的區間。投資人將部分資金放在無風險資產（如國庫券），部分放在市場組合。此時市場組合權重 < 1，無風險資產權重 > 0。 市場投資組合的右上方： 這是「借入資金（Borrowing/Leverage）」的區間。投資人為了追求更高報酬，以無風險利率借錢來增加對市場組合的投資。此時市場組合權重 > 1，而無風險資產權重為負數（代表負債）。  
選項分析
題目要求找位於「市場投資組合右上方」的權重分佈：
(A) 0.7 及 0.3：市場權重 < 1，位於 M 點左下方（貸出區間）。 (B) 0.8 及 0.2：市場權重 < 1，位於 M 點左下方（貸出區間）。 (C) -0.2 及 1.2：這代表放空市場組合並買入無風險資產，不符合常規投資效率邊界。 (D) 1.2 及 -0.2：市場權重為 $120%$，無風險資產權重為 -20%（借錢投資）。這正是利用槓桿超越市場組合風險與報酬的表現，位於 M 點的右上方。 正確答案：(D)
 
 
 
15.某公司的預期權益報酬率是 5%，若該公司的股利政策為發放 40%之現金股利，則在無外部融資假設下，其預期盈餘成長率是：
(A)8.33％
(B)2％
(C)3％
(D)10％
 
g=ROE*(1-d), g=5%*(1-40%), g=0.03=3%
答案:C
 
16.若今日股價指數為 115，24 日移動平均數為 125，則其乖離率為何？
(A)6.25％
(B)-6.25％
(C)-8％
(D)8％
 
這題的計算並不複雜，主要是考驗對「乖離率」（Bias Ratio）公式的熟練度。
乖離率的定義是當前股價與**移動平均線（MA）**之間的距離百分比。公式如下：
乖離率 = (當日股價 - 移動平均數)移動平均數* 100%
計算步驟： 帶入數值： 當前股價 = 115 24日移動平均數 = 125 進行運算： 115 - 125 = -10
-10 125 = -0.08
轉換為百分比： -0.08 *100% = -8%
解析與結論： 當數值為正時，代表股價在均線之上（正乖離）。 當數值為負時，代表股價在均線之下（負乖離）。 在此題中，股價 115 低於均線 125，因此計算結果為 -8%。
正確答案為 (C)。
 
20.若無風險利率為 4%，市場組合之期望報酬率為 10%。根據分析，甲股票報酬率 11%，β係數為 0.8，乙股票報酬率為 12%，β係數為 1.5。依照 CAPM，下列何者為適當的買賣策略？
(A)買進甲股、賣出乙股
(B)賣出甲股、買進乙股
(C)甲、乙股皆賣出
(D)甲、乙股皆買進
 
要看算出的期望報酬率
如果期望報酬率<題目給的報酬率
則就是低估報酬率，要買進
 
而如果是期望報酬率>題目給的報酬率
則就是高估報酬率，要賣出
答案: (A)
 
21.在資本資產定價模式中，設無風險利率 1%，市場投資組合期望報酬 11%，某公司股票報酬率變異數 0.16，股票報酬率與市場投資組合報酬率的共變異數(Covariance)等於 0.108，市場投資組合報酬率變異數 0.09，則該公司股票期望報酬率為多少？
(A)7.8％
(B)10％
(C)10.9％
(D)13％
 
β=ConV/σm2
->0.108/0.09=1.2
帶回資本資產定價公式
->1%+1.2*(11%-1%)=13%
答案:D
 
23.甲公司為固定成長公司，公司盈餘每年成長 8%，若甲公司普通股股票β係數為 1.2，市場投資組合報酬率 14%，無風險利率 4%，最近剛發放股利 4 元。試估算甲公司目前的每股價格為何？
(A)120
(B)130
(C)36
(D)54
 
1. 計算要求報酬率 (Ke)
使用資本資產定價模型 (CAPM) 計算投資人要求的最低報酬率：
 
公式： 要求報酬率 = 無風險利率 + β × (市場報酬率 - 無風險利率)
 
計算： 4% + 1.2 × (14% - 4%) = 4% + 12% = 16%
 
2. 計算預計明年發放的股利 (D1)
因為題目提供的是「最近剛發放」的股利 (D0)，計算估值時須使用「明年預期」股利：
 
公式： 明年股利 = 今年股利 × (1 + 成長率)
 
計算： 4 × (1 + 8%) = 4.32
 
3. 計算目前每股價格 (P0)
使用高登股利折現模型 (Gordon Growth Model) 進行估值：
 
公式： 股價 = 明年股利 / (要求報酬率 - 成長率)
 
計算： 4.32 / (16% - 8%) = 4.32 / 0.08 = 54
 
【結論】
根據計算結果，甲公司目前的每股價格為 54 元，正確答案選 (D)。
 
25.小花購買了履約價為 0.60 美元，每單位 0.06 美元權利金的加幣賣權，並假設每口選擇權合約規模為 50,000 加幣(單位)，購買當時的即期匯率為 0.61 美元，試計算每口選擇權的時間價值：
(A)0
(B)2,000
(C)2,500
(D)3,000
 
這是一題關於選擇權（Options）價值的基本計算題。要算出「時間價值」，我們需要先理解選擇權總價值的組成公式：
 
選擇權總價值 (權利金) = 內含價值 (Intrinsic Value) + 時間價值 (Time Value)
 
第一步：計算「內含價值」
內含價值是指如果現在立即履約，這份合約值多少錢。
合約類型：賣權 (Put Option) —— 賦予你以「履約價」賣出的權利。
履約價 (Strike Price)：0.60 美元
即期匯率 (Spot Price)：0.61 美元
 
對賣權持有者來說，當市場價格 (0.61) 高於履約價 (0.60) 時，直接在市場上賣出 (0.61) 比執行合約 (以 0.60 賣出) 更划算。因此，這份賣權目前處於「價外 (Out-of-the-Money)」。
 
價外選擇權的內含價值恆等於 0。
 
第二步：計算「每單位」的時間價值
根據公式：
0.06 (權利金) = 0 (內含價值) + 時間價值
因此，每單位的時間價值 = 0.06 美元。
第三步：計算「每口合約」的總時間價值
題目要求的是「每口」的總額，需乘上合約規模：
每單位時間價值：0.06 美元
合約規模：50,000 單位
計算：0.06 * 50,000 = 3,000 美元
 
結論
這口選擇權目前完全沒有內含價值，所有的權利金支出 (3,000 美元) 都是為了買一個「未來匯率可能下跌」的機會，也就是時間價值。
 
正確答案為 (D) 3,000。
 
30.初牛牧場 X3 年初以$130,000 購入一批蛋雞以生產雞蛋。X3 年飼養人員薪資$14,000、飼料成本$120,000，期末評估之公允價值為$135,000，若出售將發生出售成本$110,000。試問X3 年財務報表中此批蛋雞之帳列金額為何?
(A)$20,000
(B)$25,000
(C)$154,000
(D)$264,000
 
這道題目考查的是**國際會計準則第 41 號（IAS 41）「農業」**關於生物資產的衡量原則。
對於像「蛋雞」這類能產生農產品（雞蛋）的消耗性生物資產，其核心衡量原則如下：
核心會計處理原則 初始與續後衡量： 生物資產應按**「公允價值減出售成本」（Fair Value less Costs to Sell, FVLCTS）**衡量。 成本不資本化： 飼養過程中的支出（如飼養人員薪資、飼料成本）屬於當期費用，不計入生物資產的帳面價值。  
本題計算步驟 確定公允價值 (Fair Value)： $135,000 確定預計出售成本 (Costs to Sell)： $110,000 計算期末帳列金額 (FVLCTS)： $$135,000 - 110,000 = 25,000$$
詳細分析：
初始購入金額 ($130,000)： 這是入帳時的基礎，但期末須調整至 FVLCTS。 飼養薪資 ($14,000) 與 飼料成本 ($120,000)： 這些是維護費用，應列為當期損益（費用），不能加進蛋雞的價值裡。 最終結果： 財報上的帳列金額僅取決於期末的市場狀況（公允價值與出售成本）。 因此，正確答案為 (B) $25,000。
 
32.福德公司財務報表顯示：在 X1 年並無付息負債，淨利率為 8%、資產週轉率為 2 次、平均資產總額為$2,000,000、平均權益為$1,280,000。請問：該公司在 X1 年之權益報酬率為多少?
(A)16%
(B)25%
(C)36%
(D)64%
 
＊權益乘數＝１／權益比率
　權益比率＝權益／資產＝1,280,000／200,000＝64%
權益報酬率ROE＝資產報酬率ROA　　＊權益乘數
　　　　　　　＝淨利率＊資產周轉率＊權益乘數
　　　　　　　＝8%＊2次＊（１／64%）
　　　　　　　＝25%
正確答案：(B)
 
34.甲公司 X3 年 1 月 1 日有普通股 300,000 股流通在外，4 月 1 日甲公司給與公司高級主管認股選擇權，當日成為既得，可按每股$40 認購普通股 120,000 股，至 X3 年底均未行使。甲公司普通股自 X3 年 4 月初至年底平均市價為每股$50，X3 年淨利為$477,000，則甲公司X3 年度之稀釋每股盈餘為何?
(A)$1.59
(B)$1.50
(C)$1.47
(D)$1.22
 
基本加權平均普通股：300,000 股（全年）。
認股選擇權（treasury-stock method）：
若行使得款 = 120,000 × $40 = $4,800,000。
以平均市價 $50 回購股數 = $4,800,000 ÷ $50 = 96,000 股。
增加流通股數 = 120,000 − 96,000 = 24,000 股（若行使）。
 
選擇權自 X3/4/1 起已既得並在該期間（4–12 月）存在，佔年度 9/12，因此加權增量股 = 24,000 × 9/12 = 18,000 股。
稀釋後加權平均股數 = 300,000 + 18,000 = 318,000 股。
稀釋每股盈餘 = $477,000 ÷ 318,000 = $1.50。
所以選 (B)。
 
35.一公司資產的價值為 500 萬元，負債的價值為 200 萬元，該公司負債的β（Beta）為 0.6， 權益之β為 1.3，試問公司整體的β是多少?
(A)0.75
(B)1.14
(C)1.02
(D)1.2
 
這是一題關於「資產貝塔 (Asset Beta)」的計算，公式邏輯是將負債與權益的風險進行加權平均。
1. 整理已知數據 資產總額 (V) = 500 萬 負債金額 (D) = 200 萬 權益金額 (E) = 500 萬 - 200 萬 = 300 萬 負債 Beta (Beta_D) = 0.6 權益 Beta (Beta_E) = 1.3 2. 計算權重 負債佔比 = 200 / 500 = 0.4 權益佔比 = 300 / 500 = 0.6 3. 計算整體 Beta (資產 Beta) 整體 Beta = (負債 Beta * 負債佔比) + (權益 Beta * 權益佔比) 整體 Beta = (0.6 * 0.4) + (1.3 * 0.6) 整體 Beta = 0.24 + 0.78 整體 Beta = 1.02
正確答案為 (C) 1.02
 
36.已知大湖公司負債稅盾現值 6.8 億元，權益 30 億元，若稅率為 17%，貸款利率為 10%，則該公司之負債金額為何?
(A)30 億元
(B)23.2 億元
(C)40 億元
(D)33.4 億元
 
題目解析
1. 核心公式：
在財務管理中，若假設負債為永續性質，負債稅盾現值（PV of Tax Shield）的計算公式非常簡潔：
負債稅盾現值 = 負債金額 * 稅率
(PVTS = D * T)
 
2. 已知數據：
 
負債稅盾現值 = 6.8 億元
 
稅率 = 17% (即 0.17)
 
3. 計算過程：
將數值代入公式：
6.8 = 負債金額 * 0.17
負債金額 = 6.8 / 0.17
負債金額 = 40 (億元)
 
結論
該公司的負債金額為 40 億元。
 
正確答案選 (C)。
 
37.某投資人投資某一股票的價格為 40 元，支付券商佣金為 0.04275 元，其交易成本率（買入部分）為何?
(A)0.0855%
(B)0.1425%
(C)0.095%
(D)0.1069%
 
這是一題關於證券交易基本計算的題目。要計算「交易成本率」，我們需要將交易手續費（佣金）除以買入股票的總價（成交價）。
 
計算步驟
確定公式：
交易成本率 = 支付佣金 / 成交價格
 
代入數值：
成交價格 = 40 元
支付佣金 = 0.04275 元
 
進行運算：
0.04275 / 40 = 0.00106875
 
轉換為百分比：
將小數點向右移兩位，並四捨五入（或依選項取較接近值）：
0.00106875 * 100% = 0.106875%
 
對照選項後，最接近的數值為 (D) 0.1069%。
 
39.秋田公司宣告並發放所持有的 100,000 股福島公司股票做為財產股利，當時帳列之福島公司股票成本為每股$20，市價則為每股$30，而福島公司股票面額為每股$10。假設宮城公司收到 1,000 股福島公司股票，則宮城公司應認列之股利收入金額為：
(A)$10,000
(B)$20,000
(C)$30,000
(D)依福島公司每股淨值而定
 
$30*1000股=$30,000
答案為(C)
 
40.永鈞公司以$21,000,000 購入房地，房屋估計可用 20 年無殘值，購入時土地與房屋之公允價值分別為$16,000,000 及$8,000,000，若採直線法提列折舊，則每年之折舊費用為：
(A)$250,000
(B)$300,000
(C)$350,000
(D)$150,000
 
這是一題典型的會計學考點，重點在於「房地合購時的成本分攤」。
 
由於土地不提列折舊，只有房屋需要，因此我們必須先依照公允價值的比例，算出房屋在總購入成本中佔了多少錢。
 
計算步驟：
計算總公允價值：
1,600萬 (土地) + 800萬 (房屋) = 2,400萬
 
計算房屋所佔的比例：
800萬 / 2,400萬 = 1/3
 
分攤實際購入成本至房屋：
2,100萬 (總成本) x 1/3 = 700萬 (房屋入帳成本)
 
計算每年折舊費用 (直線法，無殘值)：
700萬 / 20年 = 350,000
 
結論：
每年的折舊費用為 350,000 元，故正確答案為 (C)。
 
42.甲公司 X1 年初以$600,000 取得乙公司 20,000 股共計 10%之股權，並分類為透過其他綜合損益按公允價值衡量之金融資產。乙公司 X1 年間淨利為$300,000，支付股利$200,000，年末股價每股$31。甲公司資產負債表中投資乙公司股權之金額為何?
(A)$610,000
(B)$620,000
(C)$630,000
(D)$640,000
 
這是一題關於「透過其他綜合損益按公允價值衡量之金融資產」（FVOCI）會計處理的經典考題。
 
在處理這類題目時，最關鍵的觀念是區分「成本模式」、「權益法」與「公允價值模式」的差異。由於甲公司僅持有 10% 股權且分類為 FVOCI，其資產負債表上的帳面金額應以期末公允價值列報。
 
以下是詳細的解析步驟：
 
1. 判斷會計處理原則
分類：透過其他綜合損益按公允價值衡量之金融資產（FVOCI）。
 
衡量基礎：資產負債表日應按「公允價值」評價。
損益與股利：在 FVOCI 模式下，被投資公司的淨利與甲公司無關（不調整帳面價值）；收到的股利通常列為當期收益，亦不扣除投資成本。
 
2. 計算期末公允價值
甲公司持有乙公司的股份總數為 20,000 股，X1 年年末的每股市價為 $31。
期末公允價值 = 持有股數 x 期末每股股價
20,000 x $31 = $620,000
 
3. 結論
甲公司 X1 年底資產負債表中，「投資乙公司股權」的金額即為該日之公允價值 $620,000。
初始取得成本：$600,000（僅作為帳務初始紀錄）。
乙公司淨利與股利：在此分類下，這兩項數據主要用於干擾考生，不影響資產負債表中的投資金額。
 
因此，正確答案為 (B) $620,000。
 
47.大南公司之資料如下，X1年度純益$6,000,000，所得稅率17%，普通股400,000股，全年流通在外，每股面額$10。另有5%累積可轉換特別股600,000股，每股面額$100，可轉換成普通股3股；可轉換公司債$6,000,000，票面利率6%，平價發行，每$1,000面額可轉換成普通股20股。試問其基本每股盈餘為何?
(A)$7.5
(B)$5
(C)$8.775
(D)$6.6
 
這題的關鍵在於釐清**「基本每股盈餘 (Basic EPS)」**與「稀釋每股盈餘 (Diluted EPS)」的差異。
 
在計算「基本」每股盈餘時，我們只考慮實際流通在外的普通股，而不考慮那些「還沒轉換」的可轉換公司債或特別股。
 
基本每股盈餘計算公式：
(本期淨利 - 當年度累積特別股股利) / 加權平均流通在外普通股股數
 
詳細計算步驟：
1. 計算分子的特別股股利：
特別股總面額 = 600,000 股 × $100 = $60,000,000
累積特別股股利 = $60,000,000 × 5% = $3,000,000
 
注意：即使題目沒說有沒有發放，只要是「累積」特別股，計算 EPS 時都必須扣除當年度應得的股利。
 
2. 計算屬於普通股的盈餘 (分子)：
$6,000,000 (純益) - $3,000,000 (特別股股利) = $3,000,000
3. 確定普通股股數 (分母)：
 
題目給定全年流通在外普通股為 400,000 股。
(可轉換公司債與特別股在計算「基本」EPS 時不計入分母)。
 
4. 最終計算：
$3,000,000 / 400,000 股 = $7.5
 
答案解析：
本題問的是「基本每股盈餘」，正確答案應為 (A) $7.5。

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